求函数y＝lg(a^x－k＊b^x)(a,b>0且a,b不等于1，k属于R)的定义域

a^x-k*b^x>0
a^x>k*b^x
b>0, 所以b^x>0
所以a^x/b^x>k
(a/b)^x>k
显然(a/b)^x>0

所以若k<=0,则不等式恒成立，x属于R

k>0,(a/b)^x>k
若0<a<b,则0<a/b<1,,则log(a/b) x是减函数
所以两边取a/b的对数
x<log(a/b) k

若0<b<a,则a/b>1,,则log(a/b) x是增函数
x>log(a/b) k

若a=b
则,a/b=1,1>k

综上
k<=0,x属于R

0<k<1则
0<a<b,x<log(a/b) k
0<b<a,x>log(a/b) k
a=b>0,x属于R

k>=1,则
0<a<b,x<log(a/b) k
0<b<a,x>log(a/b) k
a=b>0,定义域是空集

解:
由于真数>0
则定义域:a^x－k*b^x>0
则有:a^x>kb^x

由于:a,b>0且a,b不等于1
则:a^x>0,b^x>0
则:a^x/b^x>k
即:(a/b)^x>k

(1)当k<=0时,
由于:(a/b)^x>0在X属于R上恒成立
则:X属于R对(a/b)^x>k恒成立
则:
当k<=0时,定义域为{X|X属于R}

(2)当k>0时,
由于:(a/b)^x>k
则:
[1]a>b时,a/b>1
两边同时